TEMA 3
TEMA 3 MATEMATICAS NA VIDA COTIÁ
NÚMEROS

1. O I.V.A.
María comprou un cartucho de tinta para a impresora e ao mirar a factura observa que nela aparece o prezo do cartucho e unha cantidade engadida correspondente a unha porcentaxe do 16% que se chama IVE.

Outro día mira o resgardo da compra do supermercado e vai que aparecen tres porcentaxes: 4%, 7% e 16% segundo os artigos comprados. E pregúntase ¿que é esa porcentaxe engadida ao prezo dos produtos, chamado IVE? ¿por que se engade e por que é diferente dependendo do produto?

O IVE é o imposto sobre o valor engadido, e é unha taxa que pagamos ao estado pola compra de todos os produtos. Engádese ao valor dos produtos e varía duns a outros.

Pode ser de tres tipos:

Ínfimo: é do 4% e aplícase en produtos de alimentación de primeira necesidade como o pan, o leite, os ovos, os queixos, froitas, verduras, hortalizas, tubérculos e cereais, etc.

Reducido: é do 7% e aplícase en medicamentos, hostalaría, transportes, bebidas non alcohólicas, augas, lentes graduados, lentes de contacto, etc...

Xeneral: é do 16% e aplícase en produtos de informática, repostos do automóbil, téxtil, cosméticos, hoteis de 5 estrelas, etc.

Utiliza esta escena para realizar os seguintes exercicios.

Introduce os valores de Prezo Inicial e Prezo Final nos cadros de diálogo correspondentes e logo pulsa Intro. Tamén podes pulsar as frechas dos controis para aumentar ou diminuír a cantidade.

O botón Inicio restaura os valores iniciais.

Exercicio 1

Calcula o IVE dun CD que comprou María polo que pagou 17,4 € e o prezo da cal sen IVE era de 15 €.

Exercicio 2

Calcula o IVE que lle aplican a unha caixa de paracetamol que sen IVE ten un prezo de 1,50 € e con el de 1,61 €.

Exercicio 3

O prezo dun artigo sen IVE é de 725 €. Se paguei 841 €. ¿Que porcentaxe de IVE me cargaron?.

Exercicio 4

Utilizando esta mesma escena tamén podes resolver este problema considerando que o IVE non é mais que unha porcentaxe de aumento.

A autoestrada A Coruña- Carballo no tramo Arteixo- A Coruña tiña unha peaxe de 50 pts ata o 31 de Decembro do 2001. O 1 de Xaneiro do 2002 o mesmo tramo custaba 0, 36 €. ¿Que porcentaxe subiu?


2. IMOS DE REBAIXAS
Exercicio 5

Nunha tenda de moda comezan as segundas rebaixas:

ARTIGO

PVP 1ª REBAIXA 2ª REBAIXA
Americana 90,00 € 54,05 € 24,00 €
Camiseta 10,07 € 05,98 € 04,78 €
Vestido 53,94 € 30,00 € 18,00 €
Body 23,89 € 12,00 € 06,00 €
Blusa 17,88 € 12,00 € 06,00 €
Vaqueiros 40,72 € 30,00 € 18,00 €

Utiliza esta escena para realizar os seguintes exercicios.

Introduce os valores de Prezo Inicial e Prezo Final nos cadros de diálogo correspondentes e logo pulsa Intro. Tamén podes pulsar as frechas dos controis para aumentar ou diminuír a cantidade.

O botón Inicio restaura os valores iniciais.
a)¿Qué artigo tivo un maior desconto?. ¿De canto?

b)Calcula a porcentaxe de desconto correspondente a cada artigo. ¿Cal rebaixaron máis? ¿E menos?

c)¿Qué porcentaxe descontouse na 1ª rebaixa? ¿E na 2ª rebaixa?

d)¿En qué artigos foi maior o desconto na 1ª rebaixa?. ¿Que artigos tiveron un maior desconto na 2ª rebaixa?.

3. AUMENTOS PORCENTUAIS POLO I.V.A.
Ao engadirlle ao prezo inicial de cada produto o IVE correspondente, sofre un incremento do 4%, do 7% ou do 16%. O seu prezo final é entón o 104%, o 107% ou o 116% (100% do prezo inicial máis a porcentaxe de IVE).

Polo tanto, poderás calcular os prezos finais directamente multiplicando o prezo inicial por 1,04; por 1,07 ou por 1,16. (Fíxate en en Segundo Método da escena seguinte).

Utiliza esta escena para realizar os seguintes exercicios.

Introduce os valores de Prezo Inicial e Prezo Final nos cadros de diálogo correspondentes e logo pulsa Intro. Tamén podes pulsar as frechas dos controis para aumentar ou diminuír a cantidade.

O botón Inicio restaura os valores iniciais.

Exercicio 6

Por dúas horas de aparcamento no aeroporto Paco pagaría 2,52 € sen o IVE. O recibo marca un 16% de IVE. ¿Cantos euros pagará Paco?

Exercicio 7

Julia invitou a cear a un restaurante aos seus amigos e amigas. A cea sen IVE ascende a 95 €. ¿Canto terá que pagar se o IVE é do 7%?

Exercicio 8

¿Canto terá que pagar María polo cartucho da súa impresora se este sen IVE custa 33,70 €?

Exercicio 9

Juan vai a un hipermercado e compra unha lavadora que marca sen IVE 244,90 €. ¿Canto debe pagar pola lavadora se esta ten un 16% de IVE? Se ademais desexa que llesa leven á casa debe pagar un 5% máis polos portes. ¿En canto lle sairía entón?


4. O I.V.A. E o SEU PROCESO DE CALCULO.
Como xa se explicou anteriormente o IVE é un imposto indirecto que incide sobre o consumo e que se esixe con ocasión de transaccións, entrega de bens e prestacións de servizos realizadas no desenvolvemento dunha actividade empresarial ou profesional.

O IVE actúa cargando unha porcentaxe sobre o prezo de cada produto. Como sabemos, esta porcentaxe varía en función do produto de que se trate.

Dende a materia prima ata o consumidor, un produto vai pasando por diferentes persoas; cada unha, polo seu traballo, sobe de prezo ese produto, e é por ese valor engadido polo que debe pagar unha porcentaxe a Facenda.

Exercicio 10

Un fabricante elabora un produto que vende a un almacenista en 240 €, sen impostos. O fabricante cobra ao almacenista un 7% de IVE. Despois, o almacenista vende o produto a unha tenda por valor de 300 € sen impostos. O almacenista cobra ao dono da tenda un 7% de IVE. O dono da tenda vende o mesmo produto ao público en 390 € máis o 7% de IVE. ¿Que cantidade supón o IVE de cada un?. ¿Que cantidade se paga de impostos en total?.

Responde a estas preguntas contestando aos seguintes apartados no teu caderno con axuda desta escena:

a)¿Qué cantidade de IVE cobra e ten que ingresar a Facenda o fabricante? É o ______% de ______ euros = ______ euros

b)¿Qué cantidade de IVE cobra e qué cantidade ha de ingresar a Facenda o almacenista?

Calcula o IVE que cobra o almacenista: É o ______% de ______ euros = _______ euros

O almacenista paga a diferenza entre o que cobrou de IVE e o que lle pagou por IVE ao fabricante:

________ - ______ = _____ euros

c)¿Qué cantidade de IVE cobra e qué cantidade ha de ingresar o dono da tenda?

Calcula o IVE que cobra:

É o ______ % de ______ euros = _____ euros

O dono da tenda paga a Facenda a diferenza entre o que cobra de IVE e o que lle pagou de IVE ao almacenista:

______ - ______ = ______ euros

d)¿Cuánto cústalle ao comprador o produto?

PVP + IVE = _____ euros

e)Comprueba que o que paga o consumidor final de IVE coincide coa suma do que pagaron por ese concepto cada unha das tres persoas que interviñeron no proceso.

IVE final = IVE fabricante + IVE almacenista + IVE tenda


Exercicio 11

Con todo o que aprendiches podes resolver este problema no teu caderno:

A peaxe da autoestrada A Coruña- Carballo no tramo Arteixo- Laracha custaba ata o 31 de Decembro do 2001 120 pts. O 1 de Xaneiro do 2002 custaba 0,72 €. ¿Que porcentaxe subiu?. O mesmo tramo a partir de Marzo do 2002 custa 0,81 €. ¿Que porcentaxe subiu dende Xaneiro?. ¿Que porcentaxe subiu dende Decembro do 2001?


    TEMA 3
Fátima Cobo López       Traducción ao galego: Pedro A. Pazos García
 
© Ministerio de Educación e Ciencia. Ano 2002