Teorema de la probabilidad total

Para todo conjunto de sucesos completo se cumple:

Este es el conocido Teorema de la probabilidad total.

Utiliza la escena para realizar estas actividades:

• Dos urnas A y B, que contienen bolas de colores, tienen la siguiente composición:

                     A: 5 blancas y 3 negras.

                     B: 4 blancas y 6 negras.

  También tenemos un dado que tiene 4 caras marcadas con la letra A y las otras dos con la letra B. Tiramos el dado y sacamos una bola al azar de la urna que indica el dado. ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea blanca?

   

• Una empresa monta televisores con piezas procedentes de las fábricas F o G. En el primer caso, la probabilidad de que el televisor no tenga averías en cinco años es 0.9 y en el segundo 0.7. El 40% de los televisores se montan con piezas de la fábrica F. Halle la probabilidad de que un televisor no haya tenido averías.

• La caja A contiene 8 pilas de las cuales 3 están descargadas y la caja B contiene 5 pilas de las cuales 2 están descargadas. Se saca, al azar, una pila. ¿Cuál es la probabilidad de que la pila esté descargada?