FOLLA DE EXERCICIOS SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA

E.D.A. 2008 Ángel Leira

1. Debuxa os pentágonos semellantes, de xeito que a súa razón de semellanza sexa 2.

2. Dous triángulos son semellantes e a razón de semellanza é 3. Se os lados dun dos triángulos miden 2; 4 e 7 cm ¿Cánto miden os lados do outro triángulo? ¿Cómo son os lados dos 2 triángulos?

3. Escribe os dous criterios de semellanza dos polígonos.

4. Debuxa 2 triángulos que so cumpran un criterio. ¿Son sempre semellantes?

5. Escribe o Teorema de Thales. Indica as distancias que faltan.

6. Utiliza o Teorema de Thales para dividir un segmento de 4 cm en 3 partes iguais.

7. Escribe os 3 criterios de semellanza de triángulos.

8. Razoa a semellanza de 2 triángulos se:

a) Os seus lados miden 2; 4 e 6 cm; e 3; 6 e 9 cm, respectivamente.

b) Son triángulos rectángulos isósceles.

9. ¿Canto miden DB? ¿Pódese determinar DE?

10. A base dun triángulo e a súa altura son ó triple cas do outro. Explica por que os dous triángulos poderían ser semellantes e debuxa un exemplo.

11. Calcula a hipotenusa e a altura sobre a hipotenusa deste triángulo rectángulo.

12. Determina a hipotenusa e a altura sobre a hipotenusa nun triángulo rectángulo cuns catetos que miden 5 e 12 cm, respectivamente.

13. Calcula a altura, o perímetro e a área dun triángulo rectángulo isósceles se a hipotenusa mide 16 cm.

14. As dimensións dun campo de fútbol son 70 e 100 m respectivamente ¿Cal é a superficie dun futbolín feito a escala 1:75?

15. Calcula o seno, coseno e tanxente do ángulo Â.

16. ¿Cal é o signo do seno, coseno e tanxente dos seguintes ángulos: 215 °; 120°; 300° e 85°?

17. Escribe a relación fundamental da trigonometría.

18. Si α é un ángulo do terceiro cuadrante e sen α = . Calcular o cos α .

19. Se sen 10º = a e cos 10º = b. Calcula cosec 80°, cosec 260° e cosec 150°.

20. ¿Existe algún ángulo con sen α = 0,4 e cos α = 0,8? Xustifica a resposta.

21. ¿Hai algún lado con tx α = 2 e que o seu sen sexa o dobre ca o coseno?

22. Calcula as razón trigonométricas dos seguintes ángulos, tendo en conta que cos 50° = 0,6428:

a) 140°

a) 130°

b) 230°

c) 310°

1. Se sabes que sen α = 0,2 calcula:

a) sen (90- α )

b) sen (180 – α )

c) sen ( - α)

2. Calcula a area dun triángulo isósceles cuxos lados iguais miden 8 cm e o ángulo desigual mide 45 °.

3. No triángulo rectángulo da figura, resolver o triángulo en cada un dos casos seguintes:

a) c = 3 ; a = 4

b) a = 6 ; Â=30°

c) b = 30 ; Ĉ= 45°