Geometría
ÍNDICE
 

Introducción

Objetivos

1.- Sistema de referencia en el plano

2.- Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos

2.1.- Coordenadas del vector que une dos puntos dados por sus coordenadas.
2.2.- Comprobación de que tres puntos están alineados.
2.3.- Punto medio de un segmento.

3.- Ecuaciones de la recta

3.1.- Ecuación vectorial
3.2.- Ecuaciones paramétricas
3.3.- Ecuación general o implícita.

4.- Aplicaciones de los vectores a problemas métricos

4.1.- Vector normal a una recta.
4.2.-Ángulo entre dos rectas.
4.3.- Distancia entre dos puntos.
4.3.- Distancia de un punto a una recta.

5.- Problemas con rectas en paramétricas

5.1.- Puntos de una recta.
5.2.- Paralelismo y perpendicularidad de rectas.
5.3.- Posiciones relativas de dos rectas.

6.- Ecuación explícita de la recta. Pendiente

6.1.- Significado de la pendiente de una recta.
6.2.- Obtención de la pendiente de una recta a partir de dos de sus puntos.
6.3.- Forma punto-pendiente de la ecuación de una recta

7.- Posición relativa de rectas en forma explícita

8.- Posición relativa de rectas dadas en forma general

9.- Lugares geométricos

9.1.- Mediatriz de un segmento
9.2.- Bisectriz de un ángulo
 9.3.- Circunferencia
9.4.- Elipse

Problemas de aplicación
GEOMETRÍA ANALÍTICA
INTRODUCCIÓN

En esta unidad abordaremos el estudio de la recta en el plano deteniéndonos en el estudio de los pilares necesarios para ello.

Se trabajarán con los elementos geométricos y los números para conseguir algebrizar los conceptos asociados al estudio en el plano.

Se contempla algunos lugares geométricos en los que se muestra cómo el método analítico simplifica los conceptos geométricos.

OBJETIVOS
  • Entender el concepto de vector y operar con ellos analíticamente.
  • Obtener en sus diferentes formas la ecuación de la recta en el plano.
  • Determinar la posición relativa de dos rectas del plano.
  • Hallar el ángulo que forman.
  • Calcular la distancia entre dos puntos, un punto y una recta y entre dos rectas del plano.
  • Aplicar el cálculo vectorial para resolver problemas geométricos sencillos: punto medio de un segmento.
  • Desarrollar la adecuada flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde puntos de vista distintos.
  • Hallar las ecuaciones de algunos lugares geométricos.
  Ángela Núñez Castaín
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001