FOLLA DE TRABALLO UNIDADE 4: XEOMETRÍA ANALÍTICA

EDA2008-GALICIA Alejandro J. González Troncoso IES de Salvaterra de Miño

1. Sistema de referencia no plano.

1. Debuxa no teu cuaderno os vectores de posición dos puntos P(-2,3), Q(3,-5) e R(-1,-4)

2. Aplicación dos vectores a problemas xeométricos.

2.1. Coordenadas dun vector que une dous puntos dados polas súas coordenadas.

2. Resolve o exercicio 1 da unidade didáctica.

2.2. Comprobación de que tres puntos están alineados.

3. Fai o exercicio 2 da unidade didáctica.

4. Fai o exercicio 3 da unidade didáctica.

2.3. Punto medio dun segmento.

5. Fai o exercicio 4 da unidade didáctica.

6. Fai o exercicio 5 da unidade didáctica.

7. Dados os puntos P(-2,3) e Q(6,5): a) Calcula o punto medio entre P e Q, b) Calcula o punto simétrico de P respecto a Q, c) Simétrico de Q respecto a P.

3. Ecuacións da recta.

8. Escribe a ecuación vectorial, as ecuacións paramétricas e a ecuación xeral da recta que pasa por P(-1,3) e ten a dirección de u=(2,5).

9. Escribe a ecuación vectorial, as ecuacións paramétricas e a ecuación xeral da recta que pasa polos puntos P(-2,5) e Q(1, 3).

10. Fai o exercicio 6 da unidade didáctica.

11. Fai o exercicio 7 da unidade didáctica.

4. Aplicación dos vectores a problemas métricos.

4.1. Vector normal a unha recta.

12. Escribe un vector normal á recta r:(x,y) = (-3,5) + t(2,7)

13. Escribe un vector normal á recta r:3x-5y+7=0

14. Fai o exercicio 8 da unidade didáctica.

15. Fai o exercicio 9 da unidade didáctica.

4.2. Ángulo entre dúas rectas.

16. Fai o exercicio 10 da unidade didáctica.

17. Fai o exercicio 11 da unidade didáctica.

18. Fai o exercicio proposto na páxina 200 do libro de texto.

4.3. Distancia entre dous puntos.

19. Fai o erercicio 12 da unidade didáctica.

20. Dados os puntos A(-1,-3), B(2,3) e C(4,-1). Calcula os lados e os ángulos do triángulo ABC.

4.4. Distancia dun punto a unha recta.

21. Fai o exercicio 13 da unidade didáctica.

22. Que sucede cando a distancia dun punto a unha recta é cero?

23. Distancia do punto P(-1,3) á recta 3x-5y+8=0.

24. Distancia do punto P(2,-5) á recta (x,y)=(-1,4) + t(1,-3)

5. Problemas con rectas en paramétricas.

5.1. Puntos dunha recta.

25. Fai o exercicio 14 da unidade didáctica.

5.2. Paralelismo e perpendicularidade de rectas.

26. Fai o exercicio 15 da unidade didáctica.

5.3. Posicións relativas de dúas rectas.

27. Fai o exercicio 16 da unidade didáctica.

6. Ecuación explícita da recta. Pendente.

28. Escribe en forma explícita a ecuación da recta r: 3x+y+7=0. Cal é a pendente de r? Cal é a ordenada na orixe de r?

29. Escribe en forma explícita a ecuación da recta r: (x,y)=(-2,3)+t(-1,2). Cal é a pendente de r? Cal é a ordenada na orixe de r?

30. Fai o exercicio 17 da unidade didáctica.

31. Fai o exercicio 18 da unidade didáctica.

32. Fai o exercicio 19 da unidade didáctica.

33. Fai o exercicio 20 da unidade didáctica.

7. Posición relativa de rectas en forma explícita.

34. Fai o exercicio 21 da unidade didáctica.

8. Posición relativa de rectas dadas en forma xeral.

35. Fai o exercicio 22 da unidade didáctica.

36. Fai o exercicio proposto na páxina 199 do libro de texto.

37. Fai os exercicios 25, 26, 27, 28 e 29 das páxinas 207 e 208 do libro de texto.

9. Lugares xeométricos.

9.1. Mediatriz dun segmento

38. Fai o exercicio 23 da unidade didáctica.

39. Busca a ecuación da mediatriz do segemento de extremos A(-2,3) e B(4,1).

9.2. Bisectriz dun ángulo

40. Fai o exercicio 24 da unidade didáctica.

41. Busca as ecuacións das bisectrices dos ángulos formados polas rectas r:3x+4y+2=0 e s:4x+3y-2=0.

9.3. Circunferencia

42. Fai o exercicio 25 da unidade didáctica.

43. Fai o exercicio proposto na páxina 215 do libro de texto.

9.4. Elipse

44. Escribe a ecuación da elipse con focos F(1,3), G(3,5) e constante k=5.

45. Fai o problema 1 da unidade didáctica.

46. Fai o problema 2 da unidade didáctica.

47. Fai o problema 3 da unidade didáctica.

48. Fai o problema 4 da unidade didáctica.