FOLLA DE TRABALLO Nº

1ª Parte: Estatística

FOLLA DE TRABALLO Nº 1 (Representación numérica de datos)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

1. - Traslada a táboa de frecuencias do caso discreto ao túa folla de traballo, observando como foron calculadas cada unha das frecuencias.

2. - Comproba que a suma de todas as frecuencias absolutas é igual ao número de alumnos e que a suma de todas as frecuencias relativas é igual a 1.

3. - Pasa á variable continua utilizando o botón, e traslada ao túa caderno a táboa de frecuencias incompleta. Calcula as marcas de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada e frecuencia relativa acumulada e completa a táboa.

1ª Parte: Estatística

FOLLA DE TRABALLO Nº 2 (Representación gráfica de datos)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

4. - Manipula a escena de maneira que observes como se representaron graficamente os datos das cualificacións en Matemáticas de 40 alumnos. Traslada esta situación ao teu caderno e contesta a estas preguntas:

¿Que cualificación é a que máis se repetiu entre os alumnos?

¿Cantos alumnos aprobaron a proba?

¿Que cualificación é a que menos se repetiu entre os alumnos?

5. Constrúe un diagrama de barras e un polígono de frecuencias para o caso continuo dos talles dunha serie de alumnos exposto anteriormente. Ten en conta que neste caso debes traballar coas marcas de clase.

2ª Parte: Estatística

FOLLA DE TRABALLO Nº 4 (Actividades sobre organización de datos. Táboas de Frecuencias)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

ACTIVIDADE 1

1.1. - Traslada a túa folla de traballo a táboa de datos anterior.

1.2.- ¿Cantas c.c. habería cun valor menor de 2000 Euros ?, ¿ e cun valor entre 1600 e 2800 Euros ?, ¿e cun valor maior de 1600 Euros?

1.3.- ¿ A qué intervalo de modalidade corresponde unha frecuencia acumulada de 100 ?.

ACTIVIDADE 2

2.1. - Traslada a túa folla de traballo a táboa de datos anterior.

2.2.- ¿Cal é a frecuencia absoluta para unha frecuencia relativa do 20.69% ?, ¿ e para outra do 10.34% ?, ¿ e para unha frecuencia acumulada do 20.68% ?.

ACTIVIDADE 3

3.1. - Traslada a túa folla de traballo a táboa de datos anterior.

3.2. - Se todas as frecuencias absolutas fosen iguais e de valor a unidade, ¿de que media estariamos a falar?.

¿ Sería práctico traballar nunha serie estatística sen intervalos de modalidade?.

3.3.- ¿Cal sería a media se todas as frecuencias absolutas fosen iguais ?. Manipula os datos na escena e observa. ¿Por que é así ?

3.4.- ¿De qué outra forma se pode conseguir a mesma media que na actividade anterior sen que as frecuencias absolutas sexan iguais?. Manipula os datos na escena e observa. ¿Por que é así ?

3.5. - Manipula os datos na escena, concentrando as frecuencias absolutas nos valores menores da modalidade. ¿Que pasa coa media e por que ?.

2ª Parte: Estatística

FOLLA DE TRABALLO Nº 5 (Actividades sobre Medidas de Centralización y Dispersión.)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

ACTIVIDADE 4

4.1. - Toma nota na túa folla de traballo e completa as tres táboas, cada unha na metade superior dunha páxina.
( Na metade inferior de cada unha das tres páxinas contesta ás seguintes preguntas:)

4.2- Calcula a media.

4.3- ¿ Que vale a mediana ?

4.4- ¿ Que valor ten a moda ?.

4.5. - Para as tres series estatísticas: ¿ Ten sentido falar de deciles, percentís, etc... ?

ACTIVIDADE 5

5.1.- CONTROL SOBRE OS DATOS DA ESCENA.
Exemplo: ¿ Qué frecuencia absoluta corresponde a unha frecuencia relativa acumulada do 41.38 % ?
Pasa a túa folla de traballo a tabóa da escena en cuanto entregues o control realizado.

ACTIVIDADE 6

6.1.- Traslada a túa folla de traballo a taboa de datos anterior ( sen variar as frecuencias absolutas ).

6.2.- ¿Cal é a desviación que corresponde a unha frecuencia absoluta de 10 ?, ¿ e a que corresponde a un valor de 3000 Euros?. ¿Por que teñen distinto signo ?.

6.3.- ¿Cal é a frecuencia absoluta que corresponde á mínima desviación?, ¿ e á máxima?.

6.4. - Ao variar o valor de n4 sen variar o de n7... ¿ que aconteceu ?. Coméntao brevemente na folla de traballo.

6.5.- ¿ Por que a suma dos produtos ni.(xi-x) é sempre igual a cero ?. Coméntao.

2ª Parte: Estatística

FOLLA DE TRABALLO Nº 6 (Actividades sobre Desviación típica.)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

ACTIVIDADE 7

7.1. - Traslada a túa folla de traballo a táboa de datos anterior.

7.2. - Fai un gráfico na túa folla de traballo.

O eixe das X gradúaslle segundo os valores da variable. O eixe das Y gradúaslle segundo os valores da frecuencia absoluta.
Sobre o eixe das X sinalas os 7 intervalos de modalidade.
Levanta 7 columnas dende cada intervalo de modalidade, cada unha coa altura que sinale a súa frecuencia absoluta.

7.3 Sinala ben sobre o eixe das X o valor da media ( 1717.24 ). Sinala agora os seguintes puntos sobre o eixe X: Media - Desviación típica; e Media + Desviación típica.

7.4 Levanta dúas liñas verticais dende os dous puntos sinalados anteriormente. Observa e raia a área das columnas que abranguen esas dúas liñas.

7.5 ¿Está feito?. Pois ben, esa área que raiaches é a 68,3% da área total das sete columnas. Dito doutra forma, das 145 c.c. que existen, o 68,3% destas, unhas 100, teñen un valor comprendido entre (Media- Desv. típ) e (Media + Desv. tìp.)

ACTIVIDADE 8

8.1 Copia na túa folla de traballo e APRENDE BEN:

COEFICIENTE DE VARIACIÓN é a relación que existe entre a Desviación Típica e a Media Ponderada nunha serie estadística.

                s
C.V. =   --------
                x

Soese dar en porcentaxes.
Se ou resultado é 0,25 pon 25%. Se ou resultado é 0,87 ponse 87%

ACTIVIDADE 9

9.1. - Traslada a túa folla de traballo tres das moitas táboas con que experimentaches, que sexan moi distintas entre si.
(Non esquezas en cada caso de sinalar o valor da Media e a Desviación Típica.)

9.2. - Fai as tres Táboas de Frecuencias COMPLETAS.

9.3 Calcula na túa folla de traballo o valor das medias e comproba que coinciden cos dados polo ordenador.

9.4 Calcula as desviacións típicas e comproba que coinciden cos valores dados polo ordenador.

9.5.- Nos tres casos calcula o Coeficiente de Variación.

2ª Parte: Estatística

FOLLA DE TRABALLO Nº 7 (Actividades sobre diagramas de Barras, Poligonales e Polares)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

ACTIVIDADE 10

10.1. - Traslada a túa folla de traballo os tipos de representación gráfica que observes.

10.2.- ¿Que representamos no eixe horizontal en ambos os dous gráficos? ¿E no eixe vertical?.

ACTIVIDADE 11

11.1. - Manipula a escena de forma que a media ( sen calculala ) valga aproximadamente 2000 Euros. E ademais os datos estean moi pouco dispersos, ou sexa que sexa moi pequena a desviación típica ( sen calculala ).

11.2 ¿Xa o tes?. Pois traslada ao teu caderno o Diagrama Poligonal que cres que cumpre estas condicións. E a continuación leva os datos á Táboa de Frecuencias e calcula o valor da Media e o da Desviación Típica.

11.3. - Manipula a escena de forma que a media ( sen calculala ) valla aproximadamente 1000 Euros. E ademais os datos estean moi dispersos, ou sexa que sexa moi grande a desviación típica ( sen calculala ).

11.4 ¿Xa o tes?. Pois traslada ao teu caderno o Diagrama Poligonal que cres que cumpre estas condicións. E a continuación leva os datos á Táboa de Frecuencias e calcula o valor da Media e o da Desviación Típica.

ACTIVIDADE 12

12.1. - Leva ao a túa folla de traballo o Diagrama Polar que salgue por defecto na escena.

12.2. - Manipula a escena de forma que todos os lados sexan iguais. ¿ Cantos casos distintos haberá ? ¿ Que valerá a media en cada caso?. Reflicte estas contestacións na a túa folla de traballo.

12.3. - Manipula a escena para conseguir dous Diagramas Polares máis, distintos entre si e debúxaos na a túa folla de traballo.

12.4 ¿Xa os tes?. Pois toma un calquera dos dous diagramas polares e extrae os datos para realizar a Táboa de Frecuencias.

12.5 Xa tes a Táboa de Frecuencias... Pois calcula a Media e a Desviación Típica.

12.6 Repite na casa a Actividade 11.4 e 11.5, pero co outro dos dous diagramas polares. Compara os resultados.

2ª Parte: Estatística

FOLLA DE TRABALLO Nº 8 (Actividades sobre Diagramas de Sectores)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

ACTIVIDADE 13

13.1. - Leva a a túa folla de traballo a Táboa de Frecuencias parcial que aparece na escena.

13.2- Calcula os ángulos que corresponden a cada frecuencia relativa. Anótaos ben.

13.3. - Debuxa un círculo na a túa folla de traballo cun radio entre 5 e 7 cm. Dende o centro do círculo traza unha liña horizontal cara á dereita.

13.3. - Toma o transportador de ángulos e tomando a liña trazada antes como basee, vaite levando todos os ángulos calculados en sentido contrario ás agullas do reloxo, cada un a continuación do anterior.

OLLO: Tense que completar o círculo, ou sexa a suma de todos os ángulos debe ser de 360º exactamente. O normal é redondear de modo que non haxa decimais, pero sempre completando os 360º.

13.4- Formarías 7 sectores circulares, cada un corresponde a unha frecuencia relativa. Raia ou colorea cada sector de distinta forma. Fóra do círculo adóitanse poñer as modalidades que corresponde a cada sector. E fose tamén, ou dentro de cada sector, pon a FRECUENCIA RELATIVA correspondente en PORCENTAXES.

ACTIVIDADE 14

14.1. - Recorda as Actividades 11.4, 11.5 e 11.6. Debes ter feitas as dúas táboas de frecuencias. Anota ben no teu CADERNO as frecuencias relativas de ambos os dous casos. E calcula en ambos os dous casos os ángulos correspondentes a cada frecuencia.

14.2. - Constrúe na a túa folla de traballo, por separado, os dous diagramas de sectores.

14.3. - Vas debuxar un NOVO DIAGRAMA. Trátase do Diagrama de Segmentos xa mencionado nunha escena anterior. Trátase de substituír os sectores circulares por segmentos circulares. E ademais queremos que queden xuntos os dous diagramas de segmentos, para poder comparalos mellor.
Sempre que iso sucede, sempre que representamos no mesmo gráfico dous ou máis series estatísticas, se chaman DIAGRAMAS (DE).... COMPARATIVOS.

Debuxa na a túa folla de traballo un círculo duns 5 cm de radio, logo outro co mesmo centro duns 8 cm de radio, e por último outro co mesmo centro duns 11 cmde radio. Dende o centro traza unha horizontal á dereita que corte a todas as circunferencias. Terás dúas coroas circulares, unha interior e outra exterior.

Leva os ángulos calculados das dúas series estatísticas, cada serie nunha coroa circular.

14.4 ¿Xa o tes?. Pois pon ao diagrama un título axeitado e contesta na a túa folla de traballo:

¿ Para qué valor de xi a diferenza de porcentaxes de ambas as dúas series é a maior?, ¿ e a menor ?. ¿ Existen valores de xi con iguais porcentaxes en ambas as dúas series ?, ¿e con porcentaxes parecidas?.

2ª Parte: Estatística

FOLLA DE TRABALLO Nº 9 (Actividades sobre Diagramas Comparativos)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

ACTIVIDADE 15

15.1. - Leva a túa folla de traballo as dúas Táboas de Frecuencias parciais (orixinais) que aparecen na escena.

15.2. - Completa ambas as dúas Táboas de Frecuencias.

15.3. - Calcula as medidas de Centralización e de Dispersión de ambas as dúas series.

15.4. - Calcula os ángulos que corresponden a cada frecuencia relativa en ambas as dúas series.

15.5. - Debuxa os dous diagramas de sectores correspondentes a ambas as dúas series.

ACTIVIDADE 16

16.1. - Leva a túa folla de traballo as dúas Táboas de Frecuencias parciais (orixinais) que aparecen na escena.

16.2. - Completa ambas as dúas Táboas de Frecuencias.

16.3. -Calcula as medidas de Centralización e de Dispersión de ambas as dúas series.

16.4. -Calcula os valores das frecuencia absolutas que corresponden a cada serie, sabendo que o total de c.c. é de 100 en ambas as dúas series.

16.5. - Debuxa os dous diagramas de sectores de ambas as dúas series.

3ª Parte:

FOLLA DE TRABALLO Nº 10 (Correlación e regresión (Relación entre variables))

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 1.1. - O que che pedimos, en primeiro lugar, é que escribas nun papel as coordenadas de cada un dos doce puntos.

Actividade 1.2. - En segundo lugar, o que che pedimos é que estudes detidamente a nube de puntos anterior e que intentes seleccionar aqueles puntos que che parecen mais "raros" ou que se afastan mais do resto (anótaos na túa folla de traballo).

Actividade 2.1. - Lo que che pedimos agora é que escollas aquela recta que, na túa opinión, se axuste mellor á nube de puntos.

Actividade 3.1. - O que che pedimos agora é que escollas aquela outra recta que, na túa opinión, se axuste mellor á nube de puntos, usando o criterio dos matemáticos.

Actividade 4.1. -O que che pedimos agora é que escribas un breve informe, tratando de explicar os teus resultados en comparación á recta de regresión por mínimos cadrados e, especialmente, tratando de indicar se a recta de axuste dos matemáticos che parece unha boa opción, é dicir se se axusta ben á nube de puntos (na túa opinión) ou non e as razóns de todo iso.

Actividade 5.1. - O que che pedimos agora é que calcules o coeficiente de correlación lineal entre o IPRI e o IBEX-35, a partir dos datos da nube de puntos e, en función do resultado que obteñas, indiques se, na túa opinión, se pode dicir ou non que os devanditos IPRI e IBEX-35, están ou non correlacionar linealmente.

Actividade 5.2. - E agora trátase de comparar os resultados do IBEX-35 cos que se obteñen a partir da recta de regresión. Para iso, o único que tes que facer é (na ecuación que xa calculamos da recta de regresión, é dicir: y =15,283 + 0,711x) substituír a x por cada un dos valores do IPRI e comparar o resultado que se obtén co correspondente valor real do IBEX-35 e aconsellar sobre se vale a pena ou non xogar o diñeiro na bolsa usando o IPRI como mecanismo de predición.

Actividade 5.3. - A partir dos datos do IPRI (que son públicos e que se poden obter no INE ou ni IGE( http://www.ine.es http://www.ige.es, por exemplo), realiza as túas propias predicións do IBEX-35 baseándose nos datos do IPRI e compara logo os resultados obtidos usando os datos do IBEX-35 publicados en calquera xornal.

4ª Parte:

FOLLA DE TRABALLO Nº 11 (SUCESOS ALEATORIOS)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 1.1. - Para ver cál é o espazo mostral dalgúns experimentos aleatorios só tes que seleccionar o número de experimento na parte superior da escena:

0. - Ningún experimento.

1. - Lanzar un dado.

2. - Sacar unha bóla dunha urna que contén ten 50 bólas numeradas do 0 ao 49.

3. - Sacar dúas bólas dunha urna que ten 6 bólas brancas, 5 negras e 1 vermella.

4. - Lanzar dúas moedas.

5. - Ordenar ao chou as letras A, B, C e D.

Escríbeo na túa folla de traballo

Actividade 2.1. - Observa no experimento de lanzar un dado os sucesos A₁= "sacar un número impar", A₂= "sacar un número menor que tres", A₃= "sacar un un ou un catro", A₄= "

sacar un número maior que cero", A₅= "sacar un múltiplo de sete" e A₆= "sacar un cinco". Para seleccionar cada un destes sucesos deberás cambiar o valor de A na parte inferior da escena.

a) Describe cunha frase os sucesos A₇, A₈, A₉y A₁₀.
b) ¿Que ten de particular o suceso A₄?, ¿e o suceso A₅?
c) ¿En qué se diferencian os sucesos A₁, A₂, A₃, A₈, A₉y A₁₀ dos sucesos A₆e A₇?

Actividade 2.2. - Busca no experimento aleatorio das bólas numeradas sucesos seguros, sucesos imposibles, sucesos elementais e sucesos compostos. Localiza os sucesos "sacar unha bóla menor que 20", "sacar unha bóla par" e "sacar a bóla 13". Describe cunha frase todos os demais sucesos que aparecen nesta escena.

Actividade 3.1.-Busca inclusións de sucesos nos sucesos definidos nos experimentos de lanzar un dado (escena da actividade 2.1) e de sacar unha bóla numerada do 0 ao 49 (escena da actividade 2.2).

Actividade 3.2.- Para ver cál é o suceso contrario dun suceso selecciona este e observa os resultados da zona vermella.

a) Describe os sucesos contrarios de A₁, A₄, A₆e A_10.b) ¿Cal é o contrario do suceso seguro? ¿E o do suceso imposible?
c) Comproba que se verifica a igualdade (A^c)^c= A.

Actividade 3.3.- Para ver cál é a unión de dous sucesos selecciona estes cos controis e observa cáles son os resultados incluídos en toda a zona vermella.

a) Expresa como unión de dous sucesos os sucesos "Non sacar nin un un nin un tres", "Sacar un un, un catro ou un cinco", "Sacar un un, un dous ou un catro", "Sacar par" e "Sacar calquera número". Observa que algúns destes sucesos se poden expresar como unión de dous sucesos de varias formas distintas.
b) Describe os sucesos A₁UA₈, A₁UA₉, A₃U A₇ e A₇UA₈.
c) ¿Que acontece ao formar a unión do suceso seguro W (aquí A₄) con calquera outro suceso?
d) ¿Que acontece ao formar a unión do suceso imposible Ø (aquí A₅) con calquera outro suceso?
e) Comproba que a unión de sucesos é conmutativa, isto é, verifícase a igualdade AU B = BU A.
f) Comproba que se verifica a igualdade AUA=A para calquera suceso A.

3.4.- Para ver cál é a intersección de dous sucesos selecciona estes cos controis e observa cáles son os resultados incluídos en toda a zona vermella.

a) ¿Que acontece ao formar a intersección do suceso seguro W (aquí A₄) con calquera outro suceso?.
b) ¿Que acontece ao formar a intersección do suceso imposible Ø (aquí A₅) con calquera outro suceso?.
c) Comproba que a intersección de sucesos é conmutativa, isto é, verifícase a igualdade AÇB = BÇA.
d) Comproba que se verifica a igualdade AÇA=A para calquera suceso A.
e) Busca dous sucesos a intersección dos cales sexa o suceso imposible e a súa unión o suceso seguro
f) ¿Que acontece coas interseccións de A₂ÇA₈ e A₃ÇA₆?.

3.5.- Busca máis parellas de sucesos incompatibles. Busca parellas de sucesos compatibles. ¿Como son dous sucesos contrarios?

5ª Parte:Probabilidade condicionada

FOLLA DE TRABALLO Nº 12 (Definición de probabilidade condicionada)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 1.-

Resolve e anota na túa libreta que acontece cando p(B)=0.26 e P(AÇB)=0.12. Así mesmo calcula p(AUB) coñecendo que p(A)=0.46.
¿Que acontece cando p(A)=p(B)=0.54 e p(AÇB)=0.73? ¿Que erro se está a cometer?

Actividade 2.-

Observa e anota no teu caderno que acontece cando un suceso A acontece un 35% e o suceso AÇB acontece un 15%. ¿Son independentes?
Sabemos que un 40% dos nenos dun IES teñen o cabelo castaño, un 15% teñen os cabelos castaños e os ollos castaños, ademais o 25% teñen os ollos castaños. ¿Qué porcentaxe ten os ollos castaños e os cabelos no?¿Son independentes os sucesos "ter cabelo castaño" e "ter os ollos castaños"?

5ª Parte:Probabilidade condicionada

FOLLA DE TRABALLO Nº 13 (Teorema da probabilidade total)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 3.-

Dúas urnas A e B, que conteñen bólas de cores, teñen a seguinte composición:

A: 5 brancas e 3 negras.

B: 4 brancas e 6 negras.

Tamén temos un dado que ten 4 caras marcadas coa letra A e as outras dúas con letra B. Tiramos o dado e sacamos unha bóla ao chou da urna que indica o dado.¿Cuál é a probabilidade de que esa bóla sexa branca?

Unha empresa monta televisores con pezas procedentes das fábricas Fou G. No primeiro caso, a probabilidade de que o televisor non teña avarías en cinco anos é 0.9 e no segundo 0.7. O 40% dos televisores móntanse con pezas da fábrica F. Ache a probabilidade de que un televisor non tivera avirías

A caixa A contén 8 pilas das cales 3 están descargadas e a caixa B contén 5 pilas das cales 2 están descargadas. A saca, ao chou, unha pila ¿Cal é a probabilidade de que a pila estea descargada?

5ª Parte:Probabilidade condicionada

FOLLA DE TRABALLO Nº 14 (Teorema de Bayes)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 4.-

(Anota os datos da escena na túa folla de traballo teu caderno)

· Sábese que en certa poboación, a probabilidade de que un home teña estudios universitarios é 0,30 e que a probabilidade de que unha muller teña estudios universitarios é 0,35. Se os homes representan o 48% da poboación, calcule as probabilidade do seguinte suceso:Que sexa home unha persoa da que se sabe que posúe estudios universitarios.

· Nun centro escolar existen dous grupos de 2º de Bacharelato LOE. O primeiro está composto por 10 alumnos dos que 7 prefiren a música "moderna" e 3 prefiren a "clásica. No segundo, composto por 12 alumnos, a distribución de preferencias é 5 e 7 respectivamente. Elíxese un grupo ao chou e regálase unha entrada para un concerto de música clásica a un alumno seleccionado ao chou.

a) Ache a probabilidade de que a entrada se regale no primeiro grupo.

b) Ache a probabilidade de que o alumno elixido prefiran a música "moderna".

b) Se o alumno agraciado é efectivamente afeccionados á música clásica, ¿cal é a probabilidade de que sexan do primeiro grupo?

6ª Parte:Distribucións de probabilidade

FOLLA DE TRABALLO Nº 15 (Estabilización de frecuencias)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 1.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. ¿Que pasa coa frecuencia relativa dun suceso cando se repite moitas veces un determinado experimento aleatorio.

2. ¿Que quere dicir que a probabilidade de obter un cinco ao lanzar un dado é igual a 1/6.

3. ¿Cando se estabiliza mellor a frecuencia relativa, cando o número de probas N é grande ou pequeno?.

4. ¿Segundo o anterior, cál será a probabilidade de obter unha cruz ao lanzar unha moeda?.

Actividade 2.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. ¿Como son as frecuencias relativas dos sucesos cara e cruz?.

2. ¿Que pasa coas frecuencias relativas cando o experimento se repite un número N ''moi grande' de veces?.

3. ¿Cando se estabiliza mellor a frecuencia relativa, cando o número de probas N é grande ou pequeno?.

4. ¿Segundo o anterior, cál será a probabilidade de obter unha cruz ao lanzar unha moeda?

5. ¿E a probabilidade de obter un ouro ao sacar unha carta dunha baralla?.

6ª Parte:Distribucións de probabilidade

FOLLA DE TRABALLO Nº 16 (Función de probabilidade ó tirar dous dados)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 3.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. ¿Como son as frecuencias relativas das diferentes sumas de puntos?. ¿Observas algunha regularidade entre elas?. ¿Cal?.

2. ¿Compara as frecuencias relativas coa probabilidade?.

3. ¿Cando son máis próximas as frecuencias relativas ás probabilidades, para valores de N grande ou pequeno?

4. ¿Segundo o anterior, cál será a suma máis probable?. ¿E a menos?.

5. ¿Por que é maior a probabilidade de sacar unha suma igual a sete que unha suma igual a 12?

6. Escribe os diferentes resultados que dan lugar ás devanditas sumas?

7. Fai unha táboa da función de probabilidade, asignando a cada valor da suma de puntos a súa probabilidade.

Actividade 4.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. ¿Quen gaña máis veces?. ¿Por que?

2. ¿Como inflúe o valor do control Meta?

3. Se Meta é igual a 1, ¿a que equivale cada carreira?

4. ¿Cando é máis probable que gañe o número 10, cando Meta é grande ou cando é pequena?

6ª Parte:Distribucións de probabilidade

FOLLA DE TRABALLO Nº 17 (O aparato de Galton)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 5.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. ¿Onde cae a bóla máis veces, no centro ou nos lados?

2. ¿Onde cae a bóla máis veces, na parte dereita ou na esquerda?

3. ¿Que ten que pasar para que a bóla caia nun das caixas do extremo?

4. Se só hai 4 filas de obstáculos, calcula cántos camiños diferentes levan a cada un das caixas. (Cada bifurcación pódese representar por I-D)

Actividade 6.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. ¿Onde cae a bóla máis veces, no centro ou nos lados?

2. ¿Onde cae a bóla máis veces, na parte dereita ou na esquerda?

3. ¿Que ten que pasar para que a bóla caia nun das caixas do extremo?

4. Para valores de N grandes, ¿como é a distribución de bólas nos caxetines?.¿Por que?

6ª Parte:Distribucións de probabilidade

FOLLA DE TRABALLO Nº 18 (A Distribución Binomial)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 7.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. Cambia os valores dos parámetros e observa a función de probabilidade. Podes cambiar o eixe e a escala.

2. Se p=0.5, ¿como son os valores da probabilidade?.

3. Se p=0.5, ¿en que se parecen e en que se diferencian as probabilidades dos resultados do aparato de Galton?

4. ¿Que pasa se p está próxima a 0 ou a 1?.

5. ¿Que pasa se n aumenta?

Actividade 11.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. ¿A que tende a curva anterior, ao aumentar 'n'?

2. Para distintos valores de 'p' aumenta 'n' para buscar a gráfica límite.

3. Se p=0.5, ¿para que valor de 'n' a gráfica parece unha campá?

4. ¿E se p=0.8?. ¿E para p=0.2?.

6ª Parte:Distribucións de probabilidade

FOLLA DE TRABALLO Nº 19 (A Distribución Normal)

ALUMNO/A:

CURSO:

DATA:

Actividade 8.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. Proba con distintos valores ata que teñas unha función de densidade simétrica

2. O modelo ao que tende chámase distribución normal e a función de densidade coñécese como 'campá de Gauss.

3. Aumenta o valor do 'nº de puntos' e busca os que dean unha función de densidade que se pareza máis a unha campá.

4. A media aparece na escena, ¿pero cal é a moda?, ¿e a mediana?.

5. A función de densidade aparece como límite dos histogramas de frecuencia cando o número de intervalos tende a infinito e loxicamente son cada de amplitude menor.

Actividade 9.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. Con 'comenzar'=0, ¿como cambia a función ao cambiar a media.?

2. ¿Como cambia ao variar a desviación típica?.

3. Cos valores iniciais N(0,1) calcula a probabilidade de que a variable este entre -1 e 1

4. Ídem entre -2 e 2

5. Ídem que sexa maior que cero

6. Ídem que sexa menor que -0,5

7. Ídem entre 1 e 2

8. Ídem que sexa igual a 1

9. Nas táboas aparece a función F(a)=p(z<a).Con os valores iniciais N(0,1) calcula F(2), F(-1.23), F(3) e F(0) e comproba as respostas coas táboas

Actividade 10.-

Responde na túa folla de traballo ás seguintes cuestións:

1. Calcula F(1,54), F(2), F(2,12).

2. Calcula p[z>0,5], p[z>1,5,], p[z>2,], p[z>2,75,].

3. Calcula F(-1), F(-0,52), F(-2).

4. Calcula os extremos dun intervalo simétrico respecto da media que conteña ao 90% da poboación. A este intervalo coñéceselle como 'intervalo de confianza' do 90%.

5. Calcula o intervalo de confianza do 95%

6. Calcula o intervalo de confianza do 99%