De acordo co teorema de Tales, as razóns trigonométricas dun ángulo non dependen do triángulo rectángulo que se escolla. Así podemos elixir un triángulo rectángulo que teña por hipotenusa o radio dunha circunferencia unidade.

Trazamos os eixes de coordenadas e, con centro na orixen, debuxamos unha circunferencia auxiliar de radio unidade. Encol debuxamos  o triángulo rectángulo no que definiremos as razóns trigonométricas.  Esta elección do radio vainos permitir encontrar facilmente, para cada razón trigonométrica dun ángulo dado, un segmento cuxa medida sexa esa razón.

Esta  circunferencia  unidade chámase circunferencia goniométrica.

2.-Comproba que para calquera valor de  tense que sen  = sen(Â+2kp), sendo k un número enteiro.

3.- Está acoutado o valor do seno dun ángulo Â?

4.- Indica en que cuadrantes o seno toma valores positivos e en cales negativos.

5.- Para que valores de Â, sen  = 0?

2.-Comproba que para calquera valor de  tense que cos  = cos(Â+2kp), sendo k un número enteiro.

3.-Comproba que para calquera valor do ángulo  verificase a seguinte igualdade, que recibe o nome de Fórmula Fundamental da Trigonometría:

cos²Â + sen²Â = 1

 

 

4.- Está acoutado o valor do coseno dun ángulo Â?

5.- Indica en que cuadrantes o coseno toma valores positivos e en cales negativos.

6.-Para que valores de  , cos  = 0?

1.-Modifica o valor do ángulo  , observa e anota como cambia o valor da tanxente.

2.-Comproba que para calquera valor de  tense que tan  = tan(A+kp), sendo k un número enteiro.

3.- Está acoutado o valor da tanxente dun ángulo Â?

4.- Indica en que cuadrantes a tanxente toma valores positivos e en cales negativos.

5.- Para que valores de  , tan  = 0?

6.- Que ocorre co valor de tan  se sen  = 0?, E se cos  = 0?

7.- Como están relacionados os valores de sen  , cos  e tan Â?

Nesta escena estudaremos a razón cotanxente. Tendo en conta a definición de  cotanxente : cotg  = 1/tg Â. 

 Contesta no teu caderno as seguintes cuestións:

1.- Esta acoutado o valor da cotanxente do ángulo Â?

2.- Indica en que cuadrantes a cotanxente toma valores positivos e en cales negativos.

3.- Para que valores de  , cot  = 0?

4.- Que ocorre co valor de cot  se sen  = 0?, E se cos  = 0?

5.- Que relación existe entre os valores de cot  e tan Â?

1.-Modifica o valor do ángulo  , observa e anota como cambia o valor da secante.

2.-Comproba que para calquera valor de   tense que sec   = sec( +2kp), sendo k un número enteiro.

3.- Esta acoutado o valor da secante dun ángulo  ?

4.- Indica en que cuadrantes a secante toma valores positivos e en cales negativos.

6.- Que ocorre co valor de sec   se cos  = 0?

7.- Que relación existe entre os valores de sec   e cos  ?

1.-Modifica o valor do ángulo  , observa e anota como cambia o valor da cosecante.

2.-Comproba que para calquera valor de  tense que cosec  = cosec (Â+2kp), sendo k un número enteiro.

3.- Esta acoutado o valor da cosecante dun ángulo Â?

4.- Indica en que cuadrantes a cosecante toma valores positivos e en cales negativos.

5.- Para que valores de  , cosec Â= 0?

6.- Que ocorre co valor de cosec  se sen  = 0?

7.- Que relación existe entre os valores de cosec  e sen Â?