ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS EMPLEADAS.

Nombre y apellidos del profesor: Juan Jiménez García.

Centro educativo: IES El Cairat. Esparreguera. Barcelona.

Grupo en el que se ha llevado a cabo la experiencia: La experiencia se realizó como Crédito Variable de Iniciación con un grupo de 10 alumnos de 4º de ESO, nueve de ellos chicos y una chica. Excepto un alumno, de diversidad 2 (sin alcanzar las competencias básicas del primer ciclo), el resto no presentaban problemas de aprendizaje.

Objetivos de la experiencia:

• La motivación de los alumnos
• El aprendizaje de los conceptos usando una metodología más atractiva.
• El aprendizaje de los procedimientos.
• El uso de las nuevas tecnologías.
• La actitud positiva frente a las matemáticas.
• La atención personalizada de los alumnos.
• El trabajo en equipo.
• El fomento de la lectura.
• La atención a la diversidad.
• La autonomía de los alumnos en el aprendizaje.
• La experimentación de un nuevo tipo de metodología que pueda ser de utilidad para mis compañeros de departamento y de instituto.

Contenidos matemáticos estudiados:

• Sucesiones. Especial atención a la sucesión de Fibonacci, al número de oro y al número e.
• Progresiones aritméticas. Interpolación. Suma de n términos.
• Progresiones geométricas. Interpolación. Suma y producto de n términos.
• Tendencia de una sucesión.

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso:

Disponibilidad del aula de informática:

Como ya expuse anteriormente, el Equipo Directivo me reservó un aula de informática durante todo el curso para realizar dos Créditos de Optatividad cuatrimestrales dirigidos a dos grupos de 4º ESO. Llevé a cabo el proyecto con el grupo del primer cuatrimestre. El Aula 007 estará a nuestra disposición los martes, a las 8:00 h, y los miércoles, a las 10:00.

Inventario de la Sala de ordenadores 007 (Aula de Informática del 1^r piso):

- 1 PC Servidor Secundario (S-70)

- 13 PC (E-70, E-71, E-72, E-73, E-74, E-75, E-76, E-77, E-78, E-79, E-70a, E- 71a, E-72a)

- 1 Impresora láser B/N (HP-L J 2300)

- 1 Escáner (Epson Perfection 2480 Photo)

- 1 Grabadora de CD (E-73)

- 1 Grabadora de DVD (S-70)

- 1 Lector de tarjetas de memoria (USB en Caja Fuerte)

- 1 Conexión FireWire (E-73)

- 2 Cámaras digitales (SONY MVC-FD200 de 2Mpix, Kodak DX3600 de 2.2 Mpix Caja Fuerte)

Características del equipo TIC:

Los ordenadores trabajan bajo MS Windows 2000. El micropocesador es Intel Pentium 4 con CPU a 3 GHz y 512 MB de RAM. Suficiente para cargar las escenas de Descartes. Todos ellos están dotados de puertos USB y lectores de CD/DVD.

La forma del aula es rectangular (no sabría decir si áurea), con una de las paredes mayores, opuesta a la entrada, ocupada por dos grandes ventanales, libre de mesas. La pared opuesta contiene la puerta, próxima a un rincón, 3 unidades de PC, el servidor secundario y una impresora. Las paredes menores están ocupadas por 5 unidades de PC cada una. La pared del fondo cuenta además con un escáner. La mesa del profesor se encuentra ante los ventanales. La pizarra es móvil y de un material plástico sobre el que se escribe con rotuladores especiales. Cada PC cuenta con un monitor de 17’’, ratón láser y teclado retráctil bajo la mesa.

Las 13 unidades están dispuestas en U, lo que facilita al profesor la visión continua de las pantallas del alumnado y el libre acceso a las diferentes unidades. Mientras el profesor hace sus explicaciones generales, los alumnos permanecen girados hacia él sin manipular el teclado. Lamentablemente, las sillas no son giratorias.

Los dos ventanales están permanentemente cerrados, por motivos de seguridad, mediante unas persianas que impedirán posibles reflejos indeseables.

Sobran tres ordenadores, que no será ocupados por alumnos en previsión de que puedan sustituir a las unidades que ocasionalmente fallen.

Unidad didáctica Descartes y materiales elaborados por el autor:

La Unidad Didáctica utilizada fué Progresiones ,de 3º de ESO, de Juan Madrigal Muga. Las hojas de clase recogían todos los ejercicios de la unidad más algunos referentes a interpolación aritmética y geométrica así como sobre tendencia de sucesiones.

Los alumnos trabajaron on-line la Unidad Didáctica en el estudio de las progresiones aritméticas, que será lo más parecido a la manera en que el alumnado utilizará posteriormente la web Descartes para su autoaprendizaje. Las progresiones geométricas las trabajaron localmente para evitar distracciones y ganar en velocidad e independencia de la red. Para ello tuve que recoger en una carpeta, Descartes2007, todos los archivos necesarios a tal efecto y colgarla de la intranet del centro. En su momento remití a mi tutora una copia de esta carpeta para su evaluación.

También confeccioné actividades introductorias y motivadoras para el acercamiento a los contenidos y en previsión de los diferentes ritmos que se pudieran presentar entre los alumnos (si algún alumno acababa una actividad antes de lo previsto, podía pasar a realizar estas actividades complementarias). Las elaboré bajo el título: Sucesiones y dimensiones, el monolito (en versión doc. y html.), e… de economía y fracciones generatrices y progresiones, (algunos de estos anexos fueron recogidos en el archivo de la unidad index.htm, en la carpeta con la que los alumnos trabajaron en local las progresiones geométricas, quedando de esta manera enlazados a la Unidad).

Recursos auxiliares:

Además de la Unidad Didáctica descrita en el apartado anterior y los materiales complementarios diseñados por mí, también utilicé ocasionalmente, para ilustrar algunas explicaciones, las unidades de la web Descartes:

• Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas (Consolación Ruiz Gil. 3º ESO)  
• La razón áurea (José Luis Triguero Grueso.Taller de Matemáticas. 3º. Cálculo del número áureo. Curiosidades)
• Sucesiones y progresiones (Loreto Ayuso de la Calle. 3º ESO). Aplicaciones. Álgebra. Sucesiones de Fibonacci

También creé un blog titulado Actividades Matemáticas con una categoría denominada EDA2007 dirigida a mis alumnos del CV Descartes2007 en donde les colgaba videos de YouTube, las actividades complementarias nombradas anteriormente y ejercicios para que los resolvieran en casa, así como videos de mediateca.educa.madrid.org en donde se dan clases magistrales a cargo del profesor Juan Medina Molina.

Descripción del desarrollo de la experiencia:

Desde el jueves 6/9/2007 inicié un cuaderno de bitácora en donde recogí una memoria exhaustiva de las acciones que llevaba a cabo tanto en el centro, dentro y fuera del aula, como fuera de él. A partir del martes 18/9/2007 en que comencé el CV y la experimentación en el aula, con alumnos, queda registrada cualquier incidencia relacionada con el proyecto así como mis pensamientos a tiempo real sobre los distintos retos que iban surgiendo sobre la marcha, propuestas metodológicas para encauzar la marcha de las actividades y de cara a experiencias futuras, resultado de las evaluaciones,…

A grandes rasgos, hubieron varias fases a lo largo de la experimentación: una primera fase de intriga mientras les introducía en el mundo de las sucesiones, mediante actividades motivadoras, hablándoles del niño Gauss, el invento del ajedrez, la sucesión de Fibonacci,…, una segunda fase, marcada por el entusiasmo, a partir de que expuse al alumnado lo que se pretendía con el proyecto, en que los alumnos se volcaron en aprender cómo funcionaban las escenas y navegar por la web, y una tercera bien distinta en que de repente, una vez dominadas las cuestiones técnicas, desapareció el interés por el proyecto y la única motivación era acabar lo antes posible, con escaso interés en las progresiones en sí, preguntando en lugar de investigar, rellenando las hojas de clase con anotaciones de poca calidad y con la esperanza, tal vez vana, de que el profesor del dejara jugar con el ordenador el último cuarto de hora de la clase. Todo esto acompañado de problemas técnicos que les impedían acceder a la intranet, ordenadores que no funcionaban ocasionalmente, semanas enteras en que sólo funcionaban dos de ellos, el constante tránsito por nuestra aula de compañeros que realizan la revista del centro con problemas para acabarla, …

La experimentación se realizó a lo largo de dos meses. Excepto los exámenes y las clases de repaso, en que cedíamos la sala de informática a los editores de la revista del centro, todas las sesiones se realizaron en la sala de ordenadores A007 del primer piso. Unas veinte sesiones, aproximadamente, para completar las 8 hojas de clase, 4 exámenes, dos encuestas y múltiples actividades introductorias, aclaraciones y repasos de conceptos.

Metodología empleada:

Un sesión cotidiana consistía en:

• Los alumnos llegan a la clase
• El profesor reparte las hojas de trabajo correspondientes al día de hoy y hace las aclaraciones pertinentes.
• Los alumnos encienden las pantallas (los ordenadores están encendidos siempre) y comienzan a trabajar. Las dudas son resueltas preguntando a un compañero o al profesor.
• Los alumnos entregan las hojas al profesor, quien las archiva en carpetas individuales.
• El último cuarto de hora se reserva para formalizar y sistematizar lo trabajado.

Problemas con los que me encontré en el transcurso de la experimentación:

• Intentaban acabar lo antes posible para después dedicarse a entrar en otras webs aprovechando despistes del profesor (menos mal que la distribución de los ordenadores era en U, controlando fácilmente el profesor el contenido de todos los monitores).
• Cuando alguien acababa antes de lo previsto les encargaba que se mirasen las actividades complementarias (el número e, sucesiones y dimensiones), se las leían enseguida y me decían:”ya está”. Dudo que entendieran lo que habían leído y que les hubiera parecido interesante
• Corrían demasiado y sin pararse a recapacitar sobre lo que están haciendo, no prestaban atención a las instrucciones escritas.
• Usaban la libreta como si nadie ajeno a ellos la fuera nunca a hojear. Hacen registros a priori - y a bolígrafo- antes de llegar a captar la verdadera esencia de lo que están haciendo.
• Abusaban del preguntar al compañero que ha acabado. Éste, en lugar de “enseñarles a pescar”, les “regalaba el pescado”.
• A la mínima que algo se les resistía, pedían ayuda al profesor. No realizaban ningún trabajo deductivo y manifestaban grandes dificultades a la hora de formalizar.
• El hecho de que cada uno fuera a su ritmo hacía que el profesor estuviera continuamente explicando lo mismo a diferentes personas.

Estrategias utilizadas en la resolución de incidencias relevantes:

Llegué a la conclusión de que no se les podía dejar tan sueltos. Todavía no están acostumbrados a esta metodología. Tenía que frenarlos de alguna manera y conseguir que prestasen más atención a lo que están haciendo.

• El último cuarto de hora de la clase de cada clase lo íbamos a dedicar a formalizar aquellos descubrimientos que habíamos ido haciendo. A este espacio se le podría llamar, parafraseando al alumnado, “Esto qué es lo que es?” o “Recapitulemos”, que viene a ser lo mismo.
• Pensé en buscar la manera de que los alumnos trabajen en casa. Para ello deberían traer CD’s o lápices de memoria en donde grabasen los archivos necesarios para trabajar localmente. El problema era que hasta entonces no había previsto actividades para trabajar en casa, pero llegué a la conclusión de que eran necesarias para conseguir un autoaprendizaje efectivo.
• La presentación de la libreta con las hojas de clase ha de participar sustancialmente en la nota final. Les prohibí que escribieran con bolígrafo hasta que no hubiéramos concluido el “Esto qué es lo que es?”, es decir, hasta los últimos 5 minutos de clase. Tenían que comenzar a pasar la libreta a limpio en clase y acabar la faena en casa.
• Los alumnos con más dificultades de aprendizaje trabajarían “empotrados” (“embeded”) entre alumnos más hábiles.
• En el caso de alumnos que faltasen a alguna sesión, decidí sentarme con ellos hasta que recuperasen el ritmo del grupo o, como en el caso de los individuos heridos de las bandadas de gansos, ponerlos a trabajar “embeded” entre dos compañeros. En la práctica utilicé la primera opción.

Datos de la evaluación:

Se realizó una prueba inicial de preconceptos, dos pruebas parciales tipo test (una de PA y otra de PG) y una prueba global. Los resultados fueron recogidos en la siguiente tabla:

Las dos últimas columnas son comparativas:

• notamat: Notas que obtuvieron los alumnos en el crédito común de matemáticas correspondientes al primer trimestre.
• susp: Número de asignaturas suspendidas por los alumnos durante el primer trimestre.

El rendimiento de los alumnos de tipología extrema: Marc Caballos y David Vallès (con graves problemas de aprendizaje) por un lado y Marc Cáliz (excelente) por el otro, no presenta cambios tras la experimentación con Descartes. Bartrolí y Peral (de deficiente base) tampoco mejoran. Peral, parecía que se adaptaba, pero acabó sin asimilar los conocimientos. Bartrolí no manifestó mejoría en ningún momento. Jonatan y Cristina siguen trayectorias paralelas: ambos parten con buena base pero acaban de mal en peor. Para Jonatan, los resultados aún son peores. El Caso de Víctor es parecido al de Jonatan, pero con más altibajos.Yeray, alumno considerado de nivel medio-alto, tiene problemas de adaptación a la nueva metodología pero asimila algunos conocimientos. Díaz-Pinto es el alumno que más partido saca a la nueva metodología: partiendo de una base muy floja, se adapta al nuevo tipo de aprendizaje y asimila algunos conocimientos. Este alumno acabó el trimestre aprobando la asignatura de Matemáticas con nota de Suficiente y suspendiendo cuatro asignaturas (lo que hoy día se considera un alumno de nivel medio-bajo)

En vista de los resultados, interpreto que los alumnos que tienen mucha facilidad y los que tienen muchas dificultades siguen manifestando el mismo comportamiento con el cambio de metodología. Los alumnos considerados de nivel medio-alto manifiestan más problemas de los previstos ante el cambio, los cuales alguno logra superarlos pero la mayoría no. Sólo una pequeña fracción de alumnos con poca base inicial es capaz de adaptarse al cambio de sistema consiguiendo asimilar ciertos conocimientos al final del proceso.

En mi primera experimentación, deduzco que el aprendizaje de las sucesiones y progresiones con los materiales de la web Descartes ha resultado más provechoso para alumnos con poca base pero sin grandes problemas de aprendizaje.

Valoración personal del profesor:

Independientemente de los resultados obtenidos con este grupo de alumnos (y con este profesor y con estos medios materiales) en concreto, valoro muy positivamente la experiencia.

Creo que muy pronto vamos a asistir a una gran revisión en los contenidos y en las metodologías de enseñanza. Nos encaminamos hacia un tipo de educación en que el alumno manejará materiales didácticos portables interactivos que ya incluirán procesadores de texto, imágenes en movimiento, aplicaciones de cálculo medianamente complejas y mecanismos de acceso a comunidades educativas. Es cuestión de tiempo y creo que no tardará más de quince años. Lo que los diferentes EDA están haciendo no es sino dar los primeros pasos necesarios para la adaptación a un tipo de metodología que hoy nos planteamos como complementaria o alternativa pero que en un futuro no muy lejano será la que con más frecuencia se empleará en los centros educativos, y no estoy hablando de la asignatura de Matemáticas, sino en general. Ahora sí que ya no me cabe la menor duda de ello.

Si bien es verdad que el gran cambio metodológico que se avecina nos cogerá, en su apogeo, muy próximos a la jubilación, no debemos olvidar que éste será progresivo y que ya ha empezado. Seremos la generación que fué del BUP a las TIC. No podemos permitirnos el lujo de dejar pasar ningún tren de los que nos llevan a ese futuro inevitable.

Yo por mi parte ya hace tiempo que vengo utilizando algunos de la “red de cercanías” (Derive, Cabri, Excel, …) pero nunca con la metodología ni con la ambición del Proyecto Descartes, el cual creo que constituye uno de esos trenes que pueden conducirnos hacia la estación del futuro docente.

Tengo claro que a partir de ahora enfocaré mi preparación hacia la confección de material educativo y hacia el conocimiento de todos los medios que la tecnología de la comunicación y la información está poniendo al servicio de la educación. Poco a poco el enseñar y el aprender cada vez se van a ir pareciendo más.

Cocretamente, a finales de enero pienso comenzar otra experiencia cuatrimestral con materiales de la web Descartes con otro grupo de alumnos con los que intentaré llevar a la práctica aquellas estrategias metodológicas que pienso mejorarían la dinámica de las clases.

Sugerencias sobre posibles cambios en el diseño de la Unidad:

Algunos alumnos se quejan de que la Unidad “era mediocre” sin aclarar a que se referían. Otros hubieran preferido que se pudiera contestar a las preguntas de la hoja de trabajo directamente sobre la página web de la Unidad. En general manifiestan dificultades de entendimiento de lo que se les pide que realicen.

Otras observaciones:

A pesar de que participar en el Proyecto EDA2007 a supuesto un considerable aumento de las horas de dedicación a la actividad docente- en un momento especialmente delicado como es el inicio de curso coincidiendo con la llegada a un nuevo centro- que siempre salen de las que normalmente dedicamos a nuestros asuntos particulares (familia, ocio, …) y de que los resultados académicos obtenidos han dejado bastante que desear, no me he arrepentido en ningún momento de haberme decidido a participar en esta experiencia. Soy consciente de que esto es así gracias a la calidad humana del personal asesor de Proyecto EDA2007, de la dirección del IES El Cairat, de mis compañeros del Departament de Matemàtiques y de mi mujer (una santa), sin el apoyo de los cuales no hubiera sido lo mismo.

Autor: Juan Jiménez