El conjunto de los números enteros
Operaciones con números enteros I
 
1. Los conjuntos de números

Los números naturales. El conjunto N.
Entendemos por número la expresión de un valor, la cuantificación de una magnitud.
Los números naturales expresan valores referentes a cosas enteras, no partidas, los números naturales van de uno en uno desde el 0, no admiten la partición de las unidades, y solamente expresan valores positivos.
N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... ... ...}

Pero ¿Cómo expresar con números la altura y la profundidad, las riquezas y las deudas, las ganancias y las pérdidas, la temperatura por encima o por debajo del punto de congelación del agua? ...
Los números enteros.

En ciertas ocasiones necesitamos expresar valores que están antes o por debajo del valor que consideramos punto de partida o valor cero.
Ha sido necesario ampliar el conjunto de los números incluyendo también los negativos, para ello añadimos al número natural un signo + o - .
De esta manera han surgido los números enteros, que expresan valores que van de uno en uno, pero permiten expresar valores positivos y también valores negativos.

Escritura de un número entero. El conjunto Z.
En la expresión escrita de un número entero consideramos dos partes: el signo y el valor absoluto.
El conjunto de los números enteros le nombramos con la letra Z


Z={... ... ... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, ... ... ...}
El conjunto de los números enteros es ilimitado en sentido de los negativos y en sentido de los positivos.
Los números naturales están incluidos en los números enteros, son los enteros positivos.
Es conveniente buscar la forma más simple de expresar un número, por eso, para escribir un número entero positivo es preferible no poner el signo + y dejarlo en forma de número natural.
Hay otros conjuntos de números más amplios.
Seguramente conoces también los números decimales y los racionales, también hay otros más, que estudiarás en los cursos próximos, todos han surgido para poder expresar valores que no se podían poner empleando los números reconocidos hasta entonces. Los conjuntos de números más amplios incluyen dentro de ellos a los anteriores.
2. Representación gráfica de números enteros.

A los números enteros los representamos mediante puntos sobre una recta, para ello debemos fijar la posición del punto 0 y la largura del segmento unidad, que será el segmento que llevaremos sobre la recta sucesivas veces según el valor del número. Los números positivos los colocamos a la derecha y los negativos a la izquierda.
Si la recta está en vertical colocamos los positivos arriba y los negativos abajo.
Coloca sobre la recta los puntos de abajo.
3. Ordenación de números enteros.

Ordena de menor a mayor.
         
           
  Eduardo Barbero Corral
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2005