COORDENADAS CARTESIANAS

Análisis

 

1. ORGANIZACIÓN DEL PLANO

René Descartes, filósofo y matemático francés (1596-1650) fundamenta su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un punto de partida sobre el que construir todo el conocimiento: Pienso luego existo. En matemáticas es el creador de la geometría analítica, construida también tomando un punto de partida y dos rectas perpendiculares que se cortan en ese punto, es el denominado sistema de referencia cartesiano.

1.- Coloca el puntero del ratón sobre la escena que hay a la izquierda, pulsa el botón principal, desplaza el ratón y observa lo que sucede.

 

Las rectas blancas destacadas se llaman Ejes y el punto en que se cortan se llama Origen.

2.-Representa este sistema de referencia en tu cuaderno de trabajo: los ejes y el origen.

2. EL PLANO CARTESIANO

El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje X y el vertical o eje Y y el punto O se llama origen de coordenadas.

3.- Cambia la escala y mueve los ejes para observar que con este sistema de referencia (O;X,Y) se pueden "nombrar" todos los puntos del plano.

 

Usa los pulsadores de colores que hay junto al zoom y junto a los ejes OX y OY.

El botón Inicio restaura los valores iniciales.

4.-Anota en tu cuaderno las letras que designan a los ejes y al origen, así como los números que aparecen en los ejes.

3. PUNTOS Y PAREJAS DE NÚMEROS

Con este sistema de referencia cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos números, que suelen escribirse encerrados entre paréntesis y separados por una coma. Al comenzar esta actividad el punto rojo está en (2,3).

Para mover el punto puedes presionar los pulsadores rojo y azul de x e y o escribir el número en la celda blanca y pulsar la tecla Intro.



5.- Desplaza el punto rojo a las siguientes posiciones:

(2,5)

(-3,2)

(-5,-2)

(-3,0)

(10,3)

(7,-10)

(0,5)

(20,16)

(40,35)

(-30,40)

(1,-1)

(-15,0)

 

Utiliza el cambio de escala o mueve los ejes cuando lo necesites.

6.-Invéntate seis parejas de números enteros y representa los puntos correspondientes en tu cuaderno; procura que estén en distintas zonas del plano. Después, comprueba con esta escena que los has representado correctamente.

4. COORDENADAS DE UN PUNTO: ABSCISA Y ORDENADA

( x , y )

Los números de cada pareja se llaman coordenadas del punto respectivo, el primer número se llama abscisa y el segundo ordenada.

7.- Mueve el punto rojo por los distintos cuadrantes y observa sus coordendas (x,y)

Ahora tambien puedes mover el punto seleccionándolo con el ratón y arrastrándolo, o bien pulsando las teclas de flechas.

8.-Escribe en tu cuaderno el signo de la abscisa y de la ordenada en cada uno de los cuadrantes.

9.-Señala en tu cuaderno en qué cuadrantes los puntos tienen sus dos coordenadas con el mismo signo y en cuáles las tienen diferentes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Juan Madrigal Muga

 

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001

 

 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.